纠错编码遇见信息物理系统：自愈相依网络的消息传递分析

耦合信息与物理系统带来了众多工程挑战与机遇。一个重要挑战是故障从一个系统蔓延至另一个系统，这可能导致大规模的级联故障。然而，自愈能力作为一种有价值的机遇出现，其中覆盖其上的信息网络可以治愈底层物理网络中的故障。为了同时刻画自愈与蔓延，本文考虑了相依信息物理系统的图模型表示，其中节点表示各种信息或物理功能，边刻画节点间的交互。针对该表示提出了一种消息传递算法，以研究故障传播与治愈的动力学。通过对该算法进行密度演化分析，研究了网络对初始扰动的反应。证明了随着消息传递迭代次数的增加，网络将达到一种稳态条件，该条件要么是完全治愈，要么是完全崩溃。随后，推导出选择网络参数以保证系统完全治愈的充分条件。进一步利用密度演化分析的结果，联合优化信息与物理网络的设计以实现最大弹性。然后将该分析框架扩展至物理网络中的故障传播快于信息网络治愈响应的情形。此类情形在智能电网等许多现实应用中备受关注。最后，给出了广泛的数值结果以验证分析并研究网络参数对网络弹性的影响。