通过修复增强相互依赖网络的弹性

相互依赖网络的特征在于两种相互作用：每个网络内部的常规连接链路，以及耦合不同网络节点的依赖链路。由于后者，此类网络已知会遭受级联故障和灾难性崩溃。在模拟这些现象时，通常假设其中一个网络的一部分节点受损，随后可能引发故障级联。在现实生活中，初始故障并非同时发生，且人们会努力替换因故障节点而消除的连接。本文研究了相互依赖网络模型的动态扩展，引入了以概率 $w$ 形成链路的可能性（称为修复），以桥接非功能节点并增强网络弹性。移除单个随机节点可能引发雪崩。每次移除步骤后启动修复，形成新的拓扑结构。随后新节点失效，该过程持续进行，直到巨分量在灾难性崩溃或平滑转变中消失。针对作为起始网络的方格 lattice，在恒定强度的随机攻击下展示了模拟结果。我们发现，崩溃位置的偏移量作为修复概率的函数具有幂律标度，其指数接近 1。低于临界修复概率时，会形成灾难性级联，幸存节点的平均度单调递减；而高于该值时，不存在宏观级联，平均度先呈现增加特征，仅在过程非常晚期阶段才下降。这些发现通过描述抑制级联故障所需的修复努力效率，有助于规划危机情况下的干预措施。