在相互依赖的有向网络中恢复轮廓节点

大量研究致力于研究相互依赖的非有向网络的韧性，并设计减轻由级联故障引起的中断的策略。然而，诸如电力网络和通信网络等真实系统是有向的，这凸显了必须将分析范围拓展到包括有向网络的必要性。在本文中，我们发展了一种分析框架来研究两种相互依赖有向网络中的恢复策略，其中每种网络中的一部分节点 $q$ 与另一种网络中的节点具有单一依赖关系。在节点随机失效后留下比例为 $p$ 的节点后，我们以概率或恢复成功率 $\gamma$ 对每种网络的巨型强连通分量的邻居节点进行修复。我们的分析揭示了随着 $p$ 增加，在总体系统崩溃和完全恢复之间出现突变。因此，我们在 $(p, \gamma)$ 参数空间中识别出三 distinct 相：即使干预仍导致崩溃、依赖该策略而实现恢复、以及无需干预即可实现韧性。此外，我们在由实证数据构建的系统上演示了该策略，并发现其可比随机恢复策略节省资源。我们的发现凸显了针对性恢复策略在提高实际相互依赖有向网络抵御级联故障韧性方面的潜力。