邻近方法的误差界、二次增长与线性收敛
最优化与控制
2016-06-29 v2
摘要
用于最小化光滑与非光滑凸函数之和的邻近梯度算法经常线性收敛，即使没有强凸性。一个常见原因是每次迭代步长的某个倍数可能线性地界定“误差”——到解集的距离。我们通过证明这种误差界与自然二次增长条件的等价性，直观地解释观察到的线性收敛。我们的方法推广到用于最小化非光滑函数与光滑映射复合的邻近方法（高斯-牛顿型）的线性收敛分析。我们顺便观察到算法中的短步长表明近似平稳，暗示了一个可靠的终止准则。
引用
@article{arxiv.1602.06661,
title = {Error bounds, quadratic growth, and linear convergence of proximal methods},
author = {Dmitriy Drusvyatskiy and Adrian S. Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06661},
year = {2016}
}
备注
35 pages