噪声无线网络的擦除纠正

无线网络模型是一种被广泛研究的多跳无线网络模型。然而，无线网络做出了消息被确定性投递的强假设。最近引入的噪声无线网络模型通过以独立随机方式丢弃消息放宽了这一假设。本文中我们量化了噪声无线网络与经典无线网络的相对计算能力。特别地，给定针对固定无线网络的某个非自适应协议，我们展示了如何可靠地模拟该协议（若引入噪声），其轮数代价为 $\mathrm{poly}(\log \Delta, \log \log n)$ 的乘法开销，其中 $n$ 为网络中节点数，$\Delta$ 为最大度。此外，我们证明即使被模拟的协议不是非自适应的，也可在轮数上以乘法 $O(\Delta \log ^2 \Delta)$ 的代价进行模拟。最后，我们论证了乘法开销为 $o(\log \Delta)$ 的模拟不太可能存在，因为在特定自然假设下证明了 $\Omega(\log \Delta)$ 的乘法轮数开销是必要的。