矢量介子主导与幺正化手征微扰理论的等价性

我们显式证明了，无论是 $\pi$ 介子形状因子逆函数积分方程的近似解，还是对单圈手征微扰理论（CPTH）求和的 Pad\'e 逼近方法的结果，在使用由 KSRF 关系给出的矢量介子到两个赝标量粒子的耦合时，均等价于标准的矢量介子主导（VMD）模型。我们指出了单圈 CPTH 与其幺正化版本（或 VMD 模型）之间的不一致之处。对于标量形状因子及相关的 S 波 $\pi \pi$ 散射的 CPTH 计算而言，情况则更好。仅使用 $\rho$ 和 $K^*$ 质量或两个相应的均方根半径作为两个输入参数，$\tau \to \pi^+ \pi^0 \nu$、$\tau \to K \pi \nu$、$\tau \to K^+ \eta \nu$ 和 $\tau \to K^+ \bar{K^0} \nu$ 的分支比与实验数据相符。在使用相同数量参数的情况下，相应的单圈 CPTH 计算无法解释 $\tau$ 数据。