满足 $\sup\phi - \inf\phi < \htop(f)$ 的势函数的平衡态

在光滑区间映射的背景下，我们研究了一种诱导格式方法，以证明满足“有界范围”条件 $\sup \phi - \inf\phi < \htop$ 的势函数 $\phi$ 的平衡态的存在性和唯一性，该条件由 Hofbauer 和 Keller 首次使用。我们将我们的结果与 Hofbauer 和 Keller 使用 Perron-Frobenius 算子的结果进行了比较。我们证明了即使势函数是 H"older 连续的，这种关于势函数的“有界范围”条件也是重要的。我们还证明了在此背景下压力的解析性。