任意粘附与摩擦下随机球堆积的状态方程

我们通过粘附接触动力学模拟，在宽范围的粘附和摩擦条件下系统地生成了大量随机微粒堆积。生成的堆积系综覆盖体积分数 $\phi$ 从 $0.135 \pm 0.007$ 到 $0.639 \pm 0.004$，配位数 $Z$ 从 $2.11 \pm 0.03$ 到 $6.40 \pm 0.06$ 的范围。我们确定了四种极限（随机紧密堆积、随机疏松堆积、粘附紧密堆积和粘附疏松堆积）下的 $\phi$ 和 $Z$，并找到了一个普适状态方程 $\phi(Z)$ 来描述具有任意粘附和摩擦的堆积。从力学平衡分析，我们确定了一个临界摩擦系数 $\mu_{\rm f, c}$：当摩擦系数 $\mu_{\rm f}$ 低于 $\mu_{\rm f, c}$ 时，颗粒重排由滑动主导，否则由滚动主导。由于这个原因，$\phi(\mu_{\rm f})$ 和 $Z(\mu_{\rm f})$ 在 $\mu_{\rm f, c}$ 附近急剧变化。最后，我们将麦克斯韦计数论证推广到微粒堆积，并表明最疏松的堆积即粘附疏松堆积在 $Z=2$ 处满足等静力条件。