无限散射长度费米气体的ε展开

我们证明了在幺正区域内的费米气体存在围绕四维空间维度的系统展开。我们在 $\epsilon=4-d$（其中 d 是空间维度）的展开中进行了前导阶和次前导阶的计算。我们发现化学势与费米能量之比为 $\mu/e_F=1/2 \epsilon^{3/2} + 1/16 \epsilon^{5/2} \ln \epsilon -0.0246 \epsilon^{5/2}$，费米子准粒子谱中的能隙与化学势之比为 $\Delta/\mu=2/\epsilon-0.691$。费米子色散曲线的最小值位于 $|p|=(2m \epsilon_0)^{1/2}$，其中 $\epsilon_0/\mu=2+O(\epsilon)$。外推到 d=3 得到的结果与蒙特卡罗模拟一致。