历史上的数学史诗之战：Grothendieck 对阵 Nikodym

我们定义了一个 $\sigma$-centered 的力迫概念，它力迫存在一个具有 Grothendieck 性质但不具有 Nikodym 性质的布尔代数。特别地，这种代数的存在性与连续统假设的否定相一致。我们构造的代数由 Cantor 集的 Borel 子集组成，基数为 $\omega_1$。我们还展示了如何应用我们的方法来简化在连续统假设下 Talagrand 对此类代数的构造。