基于鲁棒化动态 Orlicz 风险在统一风险与不确定性下的环境管理与修复
最优化与控制
2024-12-02 v2 系统与控制
系统与控制
概率论
摘要
环境管理与修复的设计应能成功应对非线性随机系统带来的风险与不确定性。我们将鲁棒化动态 Orlicz 风险应用于环境管理与修复的建模与分析，以在统一理论下同时考虑风险与不确定性。我们聚焦于表示一个大型植物动力学的跳跃驱动混合随机系统的控制。首先启发式地得到基于 Orlicz 风险的动态规划方程，并由此导出相关的 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。在所提出的 Orlicz 风险中，决策者的风险厌恶由类似于确定性等价的一个幂系数表示，而不确定性厌恶由 Kullback-Leibler 散度表示，其中风险与不确定性被一致且分别地处理。HJB 方程包含一个由不确定性厌恶引起的新的状态依赖折扣因子，其导致一个独特的非线性非局部项。我们讨论了所提问题与经典随机控制问题之间的联系，重点关注控制依赖折扣率。我们提出一种计算 HJB 方程的有限差分方法。最后，将该模型应用于咸水湖中同时包含生长与漂移种群的大型植物的最优收获问题。
引用
@article{arxiv.2306.01998,
title = {Environmental management and restoration under unified risk and uncertainty using robustified dynamic Orlicz risk},
author = {Hidekazu Yoshioka and Motoh Tsujimura and Futoshi Aranishi and Tomomi Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01998},
year = {2024}
}