受限词的计数与线性递推方程
组合数学
2017-06-02 v1
摘要
在先前的工作中，对于一个算术函数 ，我们定义了函数 和 ，并指定了由这些函数计数的有限字母表上的受限词的数量。本文针对五种特定类型的受限词考察其逆问题。即，我们寻找初始函数 ，使得 和 对这些词进行计数。在每种情形下，我们推导出 和 的显式公式。斐波那契数、梅森数、佩尔数、雅各布斯塔尔数、三波那契数和帕多万数均作为 的值出现，因此我们得到了这些数的新公式。同时，我们通过组合方法推导出五种齐次线性递推方程解的显式公式。
引用
@article{arxiv.1706.00273,
title = {Enumeration of Restricted Words and Linear Recurrence Equations},
author = {Milan Janjic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00273},
year = {2017}
}