黑洞信息检索的熵

黑洞信息的检索最近在“霍金辐射”会议上以两个有趣的提案提出：G. 't Hooft 对其最初于20年前提出的提案的修订版，以及 S. Hawking 的新提案。这两个提案都在经典层面处理黑洞信息丢失问题，并推导了散射矩阵的表达式。前者利用入射粒子的引力反作用，将其信息印刻于出射模式上。后者利用视界的超平移对称性，将出射波包相对于其入射波伙伴的相位延迟联系起来。两个提案的困难在于从中获得的熵看似无限。通过将量子效应纳入霍金与 't Hooft 的提案，我展示了由不可避免的测量过程——量子芝诺效应（Quantum Zeno Effect）——引起的一个微妙之处，不仅驯服了发散，而且实际上恢复了黑洞正确的 $1/4$ 面积贝肯斯坦-霍金熵定律。