基于熵与能量检测的 F 复合衰落信道频谱感知

本文研究了 F 复合衰落信道上基于能量检测的频谱感知性能。为此，首先推导了平均检测概率的解析表达式。随后将该表达式扩展至协作频谱感知、平方律选择分集接收与噪声功率不确定性的情形。针对不同的平均信噪比（SNR）、噪声功率不确定性、时间带宽积、多径衰落、阴影衰落、分集支路数和协作用户数条件，分析了相应的接收机工作特性（ROC）。结果表明，能量检测性能对多径衰落严重度和阴影衰落量敏感，即便这些物理现象发生微小变化也会显著影响检测概率。作为评估检测性能的指标，推导并评估了 ROC 曲线下面积（AUC）在不同多径衰落与阴影条件下的取值。还给出了香农熵与交叉熵的闭式表达式，并针对不同的平均 SNR、多径衰落和阴影条件进行了评估。进而考察了香农熵与 ROC/AUC 的关系，发现当检测概率较高或 AUC 较大时，编码信号所需的平均比特数变小（即低香农熵）。通过比较瑞利与 Nakagami-m 衰落下的交叉熵，强调了复合衰落与传统小尺度衰落的区别。通过与若干仿真结果的仔细比对，验证了分析结论。