Scattering Matrix 作为 SU(N) 等变核的纠缠、Yang-Mills 论

我们将注意力放在将 two-body 散射视为作用于张量积表示空间上的 SU(N) 等变映射上，并分析由 $S$ 矩阵产生的纠缠。这种表示论视角将群结构与动力学分离：$R\otimes R'$ 的分解决定了不变算子代数，从而决定散射过程的定性纠缠能力。对于基本表示中的粒子，$\mathrm{End}_{\mathrm{SU}(N)}(N\otimes N)=\mathrm{Span}\{\mathbb{I},\mathbb{S}\}$，因此只有恒等子换向可保持可分离性，而通用组合可生成纠缠。共轭-共轭散射涉及更大的不变代数，包含 $d$ 张量，本质上是纠缠的。Yang-Mills 理论中可利用 color-kinematics 二义性表明，color kernel 位于该算子空间的固定射线上，使得在直角散射时，$\mathrm{SU}(2)$ 的输出纠缠达到通用最大值 $E_\star^{(2)}=\tfrac{3}{4}$，$\mathrm{SU}(3)$ 的 $E_\star^{(3)}\simeq0.91$，且独立于动力学。六维算子保持这种普遍性，而八维扭曲填充新颜色子空间并移动 $E_\star^{(N)}$，表明颜色空间中的纠缠可作为有效算子的断像探针。在 helicity 空间中，要求最大纠缠输入散射到最大纠缠输出，唯一确定 Yang-Mills 四阶耦合并强制执行 color Jacobi 同一性，将 on-shell Ward 约束表述为纠缠保持的条件。我们的结果表明，信息论视角可统一代数、几何与散射动力学方面。