纠缠、张量网络与黑洞视界

我们详细阐述了 Hartman 和 Maldacena 先前提出的一个张量网络方案，该方案解释了有限温度系统中纠缠熵的标度行为。在此构造中，由称为多尺度纠缠重整化拟设 (MERA) 的一类张量网络给出的普通纠缠重整化流，得到了在由温度固定的长度尺度上的额外纠缠结构的补充。该网络包含两个具有固定层数的 MERA 电路副本，以及一个通过纠缠两个 MERA 网络的红外自由度将这两个副本连接起来的纯矩阵乘积态。该桥接态内的纠缠分布定义了两边的约化密度算符，在 AdS/CFT 对应中计算有限温度下的纠缠熵时，会产生类似于黑洞视界存在的效果。我们还分析了量子猝灭后系统热化过程中的纠缠和相关性。为此，提出了局部幺正操作作用于桥接态的完整张量网络表示。这相当于一个通过添加连续的桥接态层而增长大小的张量网络。最后，我们通过张量网络内涌现出的基于其纠缠分布的距离概念，讨论了该张量网络的全息解释。