C$^*$-代数中的纠缠：态空间的张量积
算子代数
2026-04-16 v4 泛函分析
量子物理
摘要
我们分析了 compact convex sets 作为 C-代数态空间的 Namioka-Phelps 最小和最大张量积，并相关研究 C-代数中的纠缠。我们证明，两个 C-代数态空间的最小 Namioka-Phelps 张量积对应于 C-代数张量积上可分离(=非纠缠)态的集合。我们证明，这些最大和最小张量积在其中一个 C-代数为交换时恰好一致。这一结果确认了 Barker 在 compact convex sets 为 C-代数态空间时情形下的旧猜想。两个 C-代数的 trace simplex 的 Namioka-Phelps 张量积始终为 C-代数张量积的 trace simplex。这可以用于表明，任意 C-代数张量积的 trace simplex 是 Poulsen simplex 当且仅当每个 C-代数的 trace simplex 是 Poulsen simplex 或平凡的(且不全部为平凡的)。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.10410,
title = {Entanglement in C$^*$-algebras: tensor products of state spaces},
author = {Magdalena Musat and Mikael Rørdam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10410},
year = {2026}
}
备注
26 pages. The statements of Corollaries 4.2 and 4.4 have been corrected. New reference added. Incorrect statement in the proof of Theorem 3.15 has been corrected