利用主成分分析提升 LISA 多参数广义相对论检验的性能

激光干涉空间天线（LISA）将为我们提供独特的机会，观测质量范围为 $10^5-10^6\,M_{\odot}$ 的超大质量双黑洞（SMBBHs）的早期旋进阶段，该阶段持续数年。它还将探测这些源并合与铃宕阶段。因此，此类源对于广义相对论（GR）的多参数检验极为有用，其中在多个后牛顿阶上对偏离 GR 的参数化偏差同时进行测量，从而允许对 GR 进行严格检验。然而，偏差参数与系统内禀参数之间的相关性使得多参数检验极难实施。我们展示了利用主成分分析（PCA）获得一组新的偏差参数，其为原始偏差参数的最佳测量的正交线性组合。通过观测总红移质量约 $\sim\mathrm{7\times10^5\,M_{\odot}}$、光度距离 3 Gpc 的 SMBBH，我们可估计五个最主导的 PCA 参数，其 1-$\sigma$ 统计不确定度 $\lesssim 0.2$。两个最主导的 PCA 参数可被限制到 $\sim \mathcal{O}(10^{-4})$，而第三和第四主导参数到 $\sim \mathcal{O}(10^{-3})$。LISA 对这种前所未有的精度的 PCA 参数测量，使它们成为检验引力波相位演化整体 PN 结构的极佳探针。