利用 LISA 估算并合超大质量黑洞双星的参数

激光干涉空间天线(LISA)将常规观测极高红移处的超大质量黑洞(BH)双星并合。对于距离 3 Gpc 的源，LISA 能以 $10^{-4}-10^{-6}$ 的相对精度测量此类并合的质量参数。在 LISA 的背景下研究了使用后牛顿(PN)相位公式的大质量无自旋双星黑洞的参数估计问题。具体地，利用对 LISA 方向图函数平均过的波形，将 3.5PN 模板的性能与其 2PN 对应物进行对比。通过计算各阶质量参数估计的误差，检验了相位公式高阶修正带来的改进。使用 3.5PN 波形而非 2PN 波形显著增强了质量参数 ${\cal M}$ 和 $\eta$ 的估计。对于在 3 Gpc 光度距离处、质量为 $2\times10^6M_\odot$ 的等质量双星，啁啾质量的改进为 $\sim 11\%$，而 $\eta$ 为 $\sim 39\%$。并合时间 $t_c$ 的估计变差了 43%。对于不等质量双星并合，改进更大。这些结果与非方向图平均波形所得结果进行比较。误差非常依赖于源的位置与取向，若不执行蒙特卡洛模拟则无法得出一般性结论。最后研究了 LISA 下限频率截断选择对参数估计的影响。