加强排列中的模式与受限选举中禁构型之间的联系
组合数学
2019-08-28 v2
摘要
我们研究了排列中的模式与受限选举中的禁构型之间的联系（该联系最初由 Lackner 和 Lackner 发现），以加强上述两位作者开创的方法。更具体地说，我们的成果主要有两个。首先，我们定义了一种新型域限制，称为富集群可分离。富集群可分离选举是群可分离选举的子集，描述了在群可分离背景下可能出现的特殊但仍自然的情形。群可分离选举的精确计数已由 Karpov 在最近给出。此处我们给出富集群可分离选举的递归刻画，并由此得到递推关系及表达其数量的闭式公式。我们的第二个成果推广了 Lackner 和 Lackner 关于排列模式与含 3 个投票者的禁构型之间联系的结果。我们的结果将禁构型与排列对上的强序（一个仍很不发达的概念）联系起来，并为确定禁构型中至少包含一个含 3 个投票者构型的受限选举的上界提供了一种潜在方法。
引用
@article{arxiv.1906.10553,
title = {Enhancing the connections between patterns in permutations and forbidden configurations in restricted elections},
author = {Luca Ferrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10553},
year = {2019}
}
备注
12 pages