通过确定余项提高泰勒多项式的精度
数值分析
2023-03-06 v4 数值分析
摘要
我们通过求解一个适当的初值问题来确定泰勒多项式近似中的拉格朗日函数。由此，我们确定了余项，并随后通过自然三次样条对其进行近似。这显著提升了泰勒近似的质量。我们观察到近似精度提高了多个数量级，包括当自变量 x 超出相关收敛半径时的情况。
引用
@article{arxiv.2302.09216,
title = {Enhancing the accuracy of the Taylor polynomial by determining the remainder term},
author = {J. S. C. Prentice},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09216},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 6 figures