平均 Euler 方程中能量逆级联的增强
数值分析
2025-10-20 v3 数值分析
摘要
对于平滑核的一种特定选择，我们证明了控制涡团方法（vortex-blob method）的偏微分方程组对应于平均 Euler 方程。这些方程近来通过以长度尺度 对 Euler 方程作 Lagrangian 涨落平均而导出，并且在二阶聚合物流体（非牛顿流体）的无粘不可压缩流描述中也会碰到同一方程组。先前对此系统的研究注意到小于 的模态间非线性相互作用受到抑制，而我们证明非线性平流项的修正还会增强二维湍流中的能量逆级联，从而也影响到大于 的运动尺度。后一效应令人联想到在湍流中加入稀聚合物时所发生的减阻现象。
引用
@article{arxiv.math/0005035,
title = {Enhanced inverse-cascade of energy in the averaged Euler equations},
author = {Balu T. Nadiga and Steve Shkoller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005035},
year = {2025}
}