薛定谔-泊松模型中物质波的能散关系

利用统一的二维薛定谔-泊松模型，推导了自由电子气以及不带电粒子的自引力系的集体激发的能散关系。研究表明，自引力系统的能散关系会导致在静电激发情形中不存在的独特特征。当前的集体粒子激发数学模型由于集体相互作用中尺度依赖的有效力，产生了对悖论性波粒二象性以及许多引人入胜的新集体特征的新描述，这些在物理系统的单粒子描述中是不存在的。研究表明，自引力系统中的激发在引力势下导致的集体相互作用特征与静电情形根本不同。特别地，发现自引力系统的总能量可能为负，且激发的有效质量在整个波长谱中显著变化。后者可被视为量子引力自洽理论缺失的有意义表现。基于这两种根本不同的激发类型与现代理论的相关性，讨论了它们的特殊方面的重要意义。