暴胀宇宙学中的能量密度涨落

我们分析了由期望值为零（$\langle\Phi\rangle=0$）的标量场 $\Phi$ 所贡献的能量密度涨落，这些标量场是除暴胀场之外额外存在的。为简单起见，我们设 $\Phi$ 非相互作用且与引力最小耦合。我们使用正规序来定义重整化的能量密度算符 $\rho$，并证明任何正规序对 $\rho$ 的关联函数均给出相同结果。我们首先考虑无质量场，推导了单一模式 $\vk$ 中的能量涨落、能量密度的两点关联函数、功率谱以及涂抹能量密度 $\ddR$ 的方差。针对单一模式中的能量涨落研究了质量效应。在第二次视界交叉时，对于无质量场和不稳定的大质量场，所考虑的所有量都是尺度不变的（Harrison-Zel'dovich 型）。在无质量情况下，相对涨落 $\de\rho/\rt$ 的量级为 $(\Hi/\Mp)^2$，其中 $\Hi$ 是暴胀期间的 Hubble 常数。对于质量为 $m_\Phi\ll\Hi$ 且衰变率为 $\Gamma_\Phi$ 的不稳定场，其量级被增强了 $\sqrt{m_\Phi/\Gamma_\Phi}$ 倍。最后，给出了无质量情况下样本中平均能量密度的宇宙方差预测值。