量子力学本体论模型中的经验等价分布

我们考虑量子系统的本体论模型，假设并非所有在本体状态空间$\Lambda$上的概率分布都是可制备的，仅有属于某个集合C的那些可以。我们进一步假设每个具有有限值空间的POVM都是可测量的，并且对每个密度矩阵，在C中存在一个分布，其测量结果统计由该密度矩阵给出。我们证明从C到密度矩阵集合的此映射必为多对一，即在C中必存在经验上不可区分的分布。这表明在知识上必存在限制，即自然界中某些事实无法被经验地发现。