风险中性复合最优控制的经验风险最小化及其在bang-bang控制中的应用

在不确定性下，针对非光滑复合优化问题的经验风险最小化在各种科学和工程应用中屡见不鲜。我们考虑风险中性复合最优控制问题，其中目标函数是潜在非凸期望函数与非光滑凸函数之和。为近似风险中性优化问题，我们使用蒙特卡洛样本方法，研究其渐近一致性，并推导非渐近样本大小估计。我们的分析利用常见于PDE约束优化问题的结构，包括紧凑嵌入和增长条件。我们将我们的发现应用于bang-bang型最优控制问题，提出使用条件梯度方法有效求解。我们present了数值示例。