带辅助信息的经验贝叶斯估计：一种非参数整合 Tweedie 方法
统计方法学
2025-02-17 v2 机器学习
摘要
我们研究了在考虑辅助信息存在的情况下正态均值复合估计的问题。利用经验贝叶斯框架，我们提出了一种非参数整合 Tweedie (NIT) 方法，该方法将多元辅助数据中所编码的结构性知识纳入考虑，以提高复合估计的精度。我们的方法采用凸优化工具直接估计对数密度的梯度，从而能够引入结构约束。我们对 NIT 的渐近风险进行了理论分析，并确立了 NIT 收敛到 oracle 估计量的速率。随着辅助数据维数的增加，我们精确地量化了估计风险的改善以及相应的收敛速率退化。通过对模拟数据和真实数据的分析，展示了 NIT 的数值性能，证明了其相对于现有方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2308.05883,
title = {Empirical Bayes Estimation with Side Information: A Nonparametric Integrative Tweedie Approach},
author = {Jiajun Luo and Trambak Banerjee and Gourab Mukherjee and Wenguang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.05883},
year = {2025}
}
备注
the paper is based on chapter 2 of Jiajun Luo's PhD thesis which is archived at https://digitallibrary.usc.edu/asset-management/2A3BF1OVJ47TH