贝叶斯双区间检验

零假设检验（NHT）被广泛用于验证科学假设，但实际上受到高度批评。尽管贝叶斯检验克服了若干批评，仍存在某些局限。我们提出一种贝叶斯双区间检验（2IT），其中关于效应存在或不存在的两个假设被表示为预先设定的联合或互斥区间，并计算它们的后验概率。同一形式体系可应用于优效性、非劣效性或等效性检验。2IT 在三个真实示例和三组模拟（一个比例与均值同参考值比较以及两个比例比较）中得到研究。创建了多种场景（不同样本量），并进行模拟以计算在某一假设下生成的数据给定时，感兴趣参数位于对应任一假设的区间中的概率。后验估计采用共轭先验下的低信息先验获得。同时估计了偏差。当某假设为真时接受该假设的概率随样本量增大而渐进趋于 1，而接受另一假设的概率始终很低（小于 5%）并趋于 0。收敛速度随假设间间隙及其宽度而变化。对于均值情形，偏差较低且迅速变得可忽略。我们提出了一种遵循科学严谨过程的贝叶斯检验，其中显式使用并检验两个区间假设。所提检验几乎不具有 NHT 的局限性，并提出了新特性，例如偶然发现的合理性或数据“趋势”的论证。2IT 的概念框架也允许在众多情境中计算样本量并使用序贯方法。