根据先验信息精度融合贝叶斯与频率学派方法及其在假设检验中的应用

以下自然与统计学家之间的零和博弈将贝叶斯方法与频率学派方法（如 p 值和置信区间）相融合。自然选择一个与一组可能先验分布一致的后验分布。同时，统计学家选择一个用于推断的参数分布，目标是在置信分布或其他基准分布上最大化最小 Kullback-Leibler 信息增益。在简单原假设检验的应用中，统计学家报告一个同时受贝叶斯和频率学派方法论影响的假设后验概率，两者根据先验已知程度加权。由于在仅部分了解先验分布的情况下，贝叶斯方法和频率学派方法均不完全令人满意，所提出的程序在完全已知先验时退化为贝叶斯方法，在完全未知先验时退化为频率学派方法，在部分已知先验时则为两者的融合。该融合方法在精确程度上类似于贝叶斯方法而非频率学派方法，其程度取决于先验已知的程度。点原假设检验问题说明了所提出的框架。原假设为真的融合概率等于 p 值或未知贝叶斯后验概率的下界，取两者中较大者。因此，在由下界 0 表示的完全无知情况下，使用 p 值而非任何贝叶斯后验概率。在已知先验的另一个极端，p 值被忽略。在中间情形，使用最接近 p 值的可能贝叶斯后验概率进行推断。因此，贝叶斯方法和频率学派方法均影响所做的推断。