驱赶羊群的涌现策略

我们研究了牧羊人应如何移动才能有效地将羊群驱向目标。利用羊群的基于智能体模型（ABM）和粗粒化模型（ODE），我们提出并求解了牧羊人必须保持羊群凝聚并迫使其朝向目标的最优策略。根据缩放后的羊群大小和缩放后的牧羊人速度，自然涌现出三种不同的策略：（i）聚拢，即牧羊人环绕羊群以确保其紧凑性；（ii）驱赶，即牧羊人沿期望方向追逐羊群并来回扫动；（iii）引领，即羊群包围从内部驱赶它们的牧羊人。一个描述羊群大小、形状和位置的最小动力学模型捕捉到了ABM的有效行为，并进一步使我们能够根据牧羊人的行为特征来描述不同的放牧策略：振动（聚拢）、振荡（驱赶）或稳定移动（引领）。