一维超导体中的涌现边界超对称性

一维量子系统中体性质与边界条件的相互作用引发了许多有趣的现象。其中包括零能模的出现，这在多个领域备受关注。在本工作中，我们研究了边界条件是动态的且源于与某些量子自由度耦合的情况下此类零能模的存在性。具体而言，我们研究由Gross-Neveu场论建模的一维单态超导体，该系统在其边界处通过自旋交换相互作用与自旋 $\frac{1}{2}$ 磁性杂质耦合。我们使用嵌套坐标Bethe拟设对任意体与杂质耦合强度精确求解该模型，并表明该系统展现出丰富的边界相结构。对于一定范围的耦合，低能自由度构成超对称 $spl(2,1)\otimes spl(2,1)$ 代数的不可约表示，这些表示在特定点变得简并，表明低能边界自由度中涌现出超对称性。我们证明在超对称点存在精确的零能模，可将一个基态映射至另一个基态。我们用该代数的生成元表示这些零能模。