多级图层次动力学中幂律的涌现
物理与社会
2026-05-19 v2 应用物理
摘要
在复杂系统物理学中，幂律分布被广泛认为标志着相互作用网络中潜在的复杂性与临界宏观行为。以往的研究，特别是 Newman 等人的工作，强调了网络结构与动力学在理解此类统计模式涌现及预测极端事件中的重要性。本研究探讨了在受简单优先级规则支配的多级层次智能体网络中，延迟分布内幂律行为的涌现。以铁路系统为案例，我们在简化的层次网络框架内对具有不同优先级的高速列车与本地列车智能体的动力学进行建模。通过将源自经验数据的 Laplace 分布随机波动引入计划行程时间，我们观察到本地列车出现高延迟的发生率显著高于高速列车。为解释这一现象，我们提出了基于队列的动力学模型，并使用意大利铁路数据进行校准，同时通过与意大利和德国数据集的对比分析验证了我们的发现。该模型准确再现了与意大利本地列车延迟相关的经验幂律指数。此外，我们分析了运营策略（如优先级分配与延迟补偿阈值）的影响，揭示了高速列车和本地列车延迟分布分别在 30 分钟和 60 分钟处存在明显截断，这对应于意大利的退款资格标准。在德国的数据中不存在此类截断，因为该国未实施类似的优先级变更策略。这些结果凸显了简单的层次结构与基于规则的动力学在无需复杂相互作用网络的情况下生成复杂统计行为的能力。
引用
@article{arxiv.2509.18782,
title = {Emergence of power laws in hierarchical dynamics on multi-level graphs},
author = {Tommaso Rondini and Gregorio Berselli and Mirko Degli Esposti and Armando Bazzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18782},
year = {2026}
}