$\ell_p$-Box ADMM：一种用于整数规划的通用框架

Baoyuan Wu; Bernard Ghanem

$\ell_p$-Box ADMM：一种用于整数规划的通用框架

计算机视觉与模式识别 2016-06-21 v3 数据结构与算法

作者: Baoyuan Wu , Bernard Ghanem

摘要

本文重新审视了整数规划（IP）问题，该问题在许多计算机视觉和机器学习应用中起着基础性作用。文献中充斥着许多解决该问题的开创性工作，一些侧重于连续方法（例如线性规划松弛），而另一些侧重于离散方法（例如最小割）。然而，为数不多的方法旨在处理通用IP形式，即便这些方法也无法充分满足准确性、可行性和可扩展性的同时要求。为此，我们提出了一种新颖且通用的框架，称为 $\ell_p$ -box ADMM，它基于两部分。(1) 离散约束被等价地替换为盒域与（通过 $\ell_p$ 范数定义的） $(n-1)$ 维球面的交集。(2) 我们将此等价注入ADMM（交替方向乘子法）框架，以分别处理这些连续约束，并利用其吸引人的性质。更重要的是，ADMM更新步骤可在连续域中导出易于处理的子问题。为证明其有效性，我们考虑该框架的一个实例，即应用于二元二次规划（BQP）的 $\ell_2$ -box ADMM。此处，ADMM步骤简单、计算高效，并且在理论上保证收敛到KKT点。我们在三个重要应用上展示了 $\ell_2$ -box ADMM的适用性：MRF能量最小化、图匹配和聚类。结果清楚地表明，它在运行时间和目标值上均显著优于现有的通用IP求解器。与针对这些应用的特定SOTA方法相比，它也取得了极具竞争力的性能。

关键词

整数规划 ADMM \ell_p-盒约束二元二次规划 MRF能量最小化图匹配聚类

引用

@article{arxiv.1604.07666,
  title  = {$\ell_p$-Box ADMM: A Versatile Framework for Integer Programming},
  author = {Baoyuan Wu and Bernard Ghanem},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07666},
  year   = {2016}
}

备注

both authors share first-authorship. Integer programming, Lp-box intersection, ADMM

$\ell_p$-Box ADMM：一种用于整数规划的通用框架

摘要

关键词

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