受质子治疗应用启发的ℓ₀范数多目标优化模型
最优化与控制
2025-09-10 v2
摘要
本文致力于研究涉及ℓ₀范数函数的单目标和多目标优化问题，该函数是非凸且不可微的。我们的动机源于癌症研究中的质子束治疗模型。所开发的方法使用了变分分析的次微分工具以及多目标优化中的Gerstewitz（Tammer）标量化函数。基于此理论工具，我们提出了几种次梯度类型的算法，并对其进行了收敛性分析。所得结果通过数值算例加以说明，这些算例揭示了所提算法的一些特征及其与梯度下降法的相互作用。
引用
@article{arxiv.2509.06833,
title = {$\ell_0$-Norm Multiobjective Optimization Models Motivated by Applications to Proton Therapy},
author = {Xiaoda Cong and Xuanfeng Ding and Boris Mordukhovich and Anh Vu Nguyen and Lewei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06833},
year = {2025}
}