空间旋转下的Elko

在旋转角度$\vartheta$下，左手与右手外尔旋量均获得相位因子${\exp(\pm\, i \vartheta/2)}$。上号对应正螺旋度旋量，下号对应负螺旋度旋量。当$\vartheta = 2\pi$弧度时，产生著名的负号。然而，四分量旋量由上述二分量的直和构成。旋转$2\pi$弧度对宇称本征旋量——即狄拉克旋量——的作用与对外尔旋量相同。这是因为对这些旋量而言，左手与右手变换分量具有相同的螺旋度，旋转诱导的相位相同而可提出因子。但对于电荷共轭算符的本征旋量，即Elko，其左手与右手变换分量具有相反螺旋度，因而获得相反相位。结果是电荷共轭算符本征旋量(Elko)的行为更为微妙：当$0<\vartheta<2\pi$时，自共轭旋量变为自共轭与反自共轭旋量的线性组合，其叠加系数依赖于$\vartheta$——然而该旋转仍保持这些旋量的自/反自共轭性！这一看似矛盾的情形被完全解决。据我们所知，这一新效应此前从未被报道。本文旨在给出该结果并修正先前版本中的解释错误。