绝热量子优化中微扰交叉的消除

最近有研究表明，在求解NP完全问题时，总是存在绝热路径，在局部极小值和全局极小值之间没有有限阶的微扰交叉，因为如果存在这种交叉，可能会导致具有指数小能隙的反交叉。然而，此前并未证明能否容易地找到这样的路径。在这里，我们给出了一种简单的构造方法，对于任何具有多项式末态能隙的Ising模型，能够在多项式时间、空间和能量内确定性地消除所有此类反交叉。因此，若要使绝热量子优化需要指数时间来求解任何NP完全问题，除了这种类型的反交叉之外，必然存在其他不可避免的特性，并使得运行时间呈指数级增长。