电场中两个带电球形导体之间的静电力：匹配渐近展开方法
数学物理
2024-10-01 v1 math.MP
摘要
在本研究中，我们推导了电场中两个带电球形导体之间静电力的渐近表达式。Davis \cite{davis1964two} 最初给出了这些力的表达式，并将其分解为沿 X 和 Z 方向的分量。这些力受多种因素影响，包括球体之间的间距、球体尺寸、电荷量、外加电场以及10个特定的力系数。这些系数涉及复杂的级数表达式，计算它们需要对24个无穷级数求和。为了解决级数收敛的难题，先前的研究者（\cite{lekner2012electrostatics}、\cite{lekner2013forces}、\cite{arp1977particle}）使用了各种方法来推导渐近表达式。在本工作中，我们采用匹配渐近展开法来推导这24个级数的渐近形式，具体针对外部电场中两个等尺寸导电球体的场景。这些级数的精确计算至关重要，尤其是在球体间距非常小时，级数计算的计算量会非常大。我们利用 Cox 和 Brenner \cite{Cox1967} 提出的方法来推导渐近表达式，进而计算10个力系数，并最终将其应用于小间距情况下的静电力计算。此外，我们通过将渐近表达式与实际级数进行比较，并分析其百分比误差偏差，来评估这些渐近表达式的准确性。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.19106,
title = {Electrostatic force between two charged spherical conductors in an electric field: Matched asymptotic expansion approach},
author = {Natarajan Thiruvenkadam and Vishwanath Kadaba Puttanna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19106},
year = {2024}
}