二维单能带 Hubbard 模型中的电子-声子顶点

我们采用量子蒙特卡罗技术研究电子关联对二维单能带 Hubbard 模型有效电子-声子（el-ph）耦合的影响。我们考虑动量无关的裸离子 el-ph 耦合。在弱关联和中间关联 regime 中，我们发现本征库仑相互作用 $U$ 对所有电子-声子动量上的离子 el-ph 耦合均产生抑制作用。在此 regime 下，我们的数值模拟结果与 $U^2$ 阶 Perturbation theory 结果良好一致。然而在进入强关联 regime 时，我们发现前向散射过程不再继续减小，而是显著增大，导致其有效 el-ph 耦合在前向方向呈现峰值。而在弱和中间库仑相互作用时，筛选是抑制 el-ph 耦合的主要关联效应；而在较大的 $U$ 值下，不可约顶点修正作用更为重要，导致这种增大。这些顶点修正严重依赖于强关联系统中再标准化后的电子结构。