$\alpha$-$T_{3}$ Haldane-Holstein 模型中电声耦合诱导的拓扑相变

我们提出了在 $\alpha$-$T_3$ Haldane-Holstein 模型中由电声耦合诱导拓扑相变的令人信服的证据，该模型在石墨烯（$\alpha=0$）和骰子晶格（$\alpha=1$）之间表现出平滑的可调性。电声耦合通过 Lang-Firsov 变换引入，该变换充分捕捉了高频（反绝热）区域内的极化子物理，并通过在 $T=0$ 下的零声子平均得出了系统的有效哈密顿量。在探索由极化子驱动的相变特征及其与参数 $\alpha$ 的相互作用时，我们根据 $\alpha$ 的值确定了两个区域，即中低范围 $(0 < \alpha \le 0.6)$ 和较大值 $\alpha~(0.6 < \alpha < 1)$，其中拓扑相变表现出截然不同的行为。前者存在单一临界电声耦合强度，低于该值时系统表现为以边缘模式、有限 Chern 数和 Hall 电导率为特征的拓扑绝缘体，高于该值时这些特征全部消失，系统经历谱隙闭合相变。此外，临界耦合强度取决于 $\alpha$。对于后一种情况 $(0.6 < \alpha < 1)$，场景更为有趣，存在两个电声耦合临界值，在 $\alpha$ 处于 $[0.6:1]$ 范围内时发生平庸-拓扑-平庸和拓扑-拓扑-平庸相变。我们对电声耦合诱导相变的研究显示出与不存在电声耦合时在 $\alpha = 0.5$（或 $0.7$）处发生的著名单一相变的显著差异，从而强调了相互作用效应对拓扑相变的重要性。