具有自旋轨道耦合与周期势的石墨烯中的电子动力学

我们使用连续模型和晶格模型来研究在存在自旋轨道耦合以及单个势垒或周期性势垒阵列的情况下，石墨烯中运动电子的能量-动量色散和波包动力学。我们同时考虑了 Kane-Mele 和 Rashba 自旋轨道耦合。当 Kane-Mele 和 Rashba 耦合大小相等时，会出现一些特殊情况。在没有势场的情况下，色散同时包含无质量 Dirac 态和有质量 Dirac 态。已知周期势会产生额外的 Dirac 点；我们证明自旋轨道耦合通常会在所有这些点处打开能隙，但如果两种自旋轨道耦合相等，部分 Dirac 点仍保持无能隙。我们表明无质量态和有质量态对势垒的响应不同：无质量态在正入射时完美透射过势垒，而有质量态则被反射。在存在单个势垒的情况下，我们证明存在沿势垒局域的态。最后，我们研究了周期势存在时波包的时间演化。我们发现在动量空间中存在波包几乎不展开的特殊点；在石墨烯中，当不存在自旋轨道耦合时，有六个这样的点。