薛定谔粒子散射的电磁规范选择

我们考虑一个置于外电磁场中的薛定谔粒子，该场具有场论中散射设置典型的形式：$F=F^\mathrm{ret}+F^\mathrm{in}=F^\mathrm{adv}+F^\mathrm{out}$，其中产生$F^{\mathrm{ret}/\mathrm{adv}}$的电流具有阶为$-3$的过去和未来渐近齐次性，而自由场$F^{\mathrm{in}/\mathrm{out}}$是由具有类似渐近行为的电流产生的辐射场。我们证明，通过适当选择电磁规范，粒子具有无需进一步修正渐近动力学即可达到的“in”和“out”态。我们使用一种特殊的量子力学演化“绘景”，其中自由演化算符对$t\to\pm\infty$具有良好定义的极限，因此散射波算符不需要自由演化抵消。在此设定下建立了波算符的存在性，但渐近完备性的证明尚不完整：还需要对粒子在$|\mathbf{x}|=|t|$时的渐近行为进行更精确的刻画。