红外问题与规范选择：经典 Dirac 场的散射

我们考虑置于外部、含时电磁场中的经典旋量场的 Dirac 方程，该电磁场具有散射设定的典型形式：$F=F^\mathrm{ret}+F^\mathrm{in}=F^\mathrm{adv}+F^\mathrm{out}$，其中产生 $F^{\mathrm{ret}/\mathrm{adv}}$ 的电流具有 -3 次齐次的过去和未来渐近线，而自由场 $F^{\mathrm{in}/\mathrm{out}}$ 是由具有类似渐近行为的电流产生的辐射场。我们证明了电磁规范的存在性，在这些规范下，粒子具有趋于自由场状态的 'in' 和 'out' 渐近状态，且没有自由动力学的长时修正。利用时空的特殊 Cauchy 叶状结构，我们在该背景下证明了波算子的存在性与渐近完备性。此外，我们定义了一种特殊的“演化绘景”，其中自由演化算子在 $t\to\pm\infty$ 时具有明确定义的极限，因此散射波算子不需要自由演化的反作用。