强子真空极化的电磁有限体积效应

为降低缪子反常磁矩理论预言中当前的强子不确定性，格点计算需要在强子真空极化贡献上达到亚百分之一精度。这需要包含 $\mathcal{O}(\alpha)$ 电磁修正。已知在格点模拟中包含电磁相互作用会产生潜在很大的有限体积效应，其仅被空间尺度的逆幂次压低。在本文中，我们在标量 QED 中推导了 $\mathrm{QED}_{\mathrm{L}}$ 对强子真空极化双π介子贡献在电磁耦合下一阶的有限体积修正的解析表达式。发现首项为 $1/L^{3}$ 阶，其中 $L$ 为空间尺度。由于电流是中性，$1/L^{2}$ 项不存在，远处光子因而看不到电荷，我们证明该结果是普适的。我们的解析结果与圈积分的数值评估以及采用随机生成光子场的格点标量 $U(1)$ 规范理论模拟结果一致。在后一种情形中，一致至指数压低的有限体积效应。为完整起见，我们也使用 2-圈主积分基计算了无限体积中的强子真空极化。