非对易时空中的电磁对偶与辛形式体系

本论文分析了经典电磁对偶到非对易（NC）3D 和 4D 时空的扩展。已知非对易参数 $\theta$ 通过 NC 4D 电磁对偶 [在缓变场（SVF）极限下] 变为其霍奇对偶 $*\theta$，这是一个连接空间非对易性与时空非对易性的非平凡变换。在本论文中，我们将此对偶扩展到 3D 时空，评估了 SVF 极限在 4D 和 3D 中的必要性，研究了带拓扑质量的 3D 情形，并为自对偶模型建立了非对易扩展，澄清了文献中发现的一些冲突。我们还在此展示了一种受约束的辛处理启发的规范嵌入技术的发展，该技术已应用于许多模型，包括对易和非对易的，并成功再现了通过其他方法获得的结果。