作为顶点可积统计模型的电路簇

我们提出一种研究电路网络的新方法，将欧姆定律解释为求解特定局部杨-巴克斯特方程的算子。利用该算子及电路网络的中线图，我们定义了一个顶点可积统计模型及其边界配分函数。这给出了电路网络的等价描述。我们证明，在Curtis、Ingerman和Morrow引入的标准图上的电路网络这一重要情形中，电路网络的响应矩阵——其最重要的特征——与我们的统计模型的边界配分函数可相互恢复。以通常方式定义电路簇后，我们将其与Berenstein、Fomin和Zelevinsky发展的Lusztig簇理论进行比较。在我们的图像中，前者原来是后者的一种形变。我们描述了我们的方法如何在电路簇上产生新的有趣数学结构。我们的结果应与Lam和Pylyavskyy关于Lusztig簇与电路簇之间联系的早期工作相比较。