Electric-field independent spin-orbit coupling gap in hBN-encapsulated bilayer graphene

bilayer 石墨烯 (BLG) 中的自旋轨道耦合 (SOC) 对编码自旋量子比特至为重要，同时也带来了从实验中提取已开启的微小 SOC 能隙 $\Delta_{SO}$ 的技术挑战。此外，除了本征的 Kane-Mele 项外，外在机制也对 BLG 的 SOC 作出贡献，尤其是在包含将 BLG 封装于六方氮化硼 (hBN) 且施加垂直电位位移场 D 的实验条件下。虽然已有报道 hBN 封装 BLG 中 $\Delta_{SO}$ 的测量值，但实验变异较大且存在争议，使我们难以充分理解 $\Delta_{SO}$ 的物理本源。本文我们报告了对 hBN 封装 BLG 中 $\Delta_{SO}$ 的实验与理论联合研究。我们采用平均方法在栅栏定义的单量子点器件中提取 $\Delta_{SO}$。在 D 场达到 0.57-0.90 V/nm 时，得到 $\Delta_{SO}=53.4-61.8$ μeV。与较低 D 场范围内的数值比较，我们的结果支持 $\Delta_{SO}$ 与 D 场无关。这一行为经我们基于第一性原理的计算确认，计算显示 $\Delta_{SO}$ 随 D 场无关，无论 hBN/BLG/hBN 堆叠配置如何。我们的计算还暗示 hBN 存在弱的近距离效应，表明 hBN 封装 BLG 的 SOC 主要来自本征的 Kane-Mele 机制。我们的结果为理解 BLG 的 SOC 提供了洞见，有助于 BLG 中 SOC 工程和自旋操作。