选举中的大卫与歌利亚：选民空间集中如何影响基于选区的选举？

许多民主国家采用基于选区的选举，即立法机构中每个选区对应一个“席位”。在每个选区中，其候选人获得最多选票的政党赢得相应席位。选举结果由不同政党赢得的席位数决定。选民只能在其居住选区投票。因此，即便各政党的民众支持比例（选民数量）不变，选民的地理位置与选区边界也可能严重影响选举结果。这引发了大量关于是否可重划选区或迁移选民以最大化某党席位的研究。本文在概率框架下构建选民空间分布模型，并探索不同模型以刻画有利于某党的选区内选民极化或不同政党支持者的空间集中。我们的模型受印度选举启发，在印度不同政党的支持者往往集中于特定选区。我们通过大量仿真表明，该模型能刻画印度实际选举的多种统计特性。我们构建了参数估计问题以将模型拟合观测选举结果。由于复杂模型的似然函数解析计算不可行，我们在近似贝叶斯计算框架下使用无似然推断（Likelihood-free Inference）方法。由于该方法极为耗时，我们探索了如何使用 Logistic 回归或深度神经网络的有监督回归来加速。我们还探讨了即便各党民众支持比例不变，通过改变选民空间分布可如何改变选举结果。