不规则或稀疏采样曲线的弹性分析
统计方法学
2023-05-04 v1
摘要
我们提供了当关注曲线像而非参数化时的曲线样本统计分析方法。基于曲线模翘曲的弹性距离可进行参数化不变分析，但现有方法在曲线被不规则且可能稀疏观测的常见现实设定中存在局限。我们提供通过将其解释为多边形来近似此类曲线弹性距离的方法与算法。此外，我们提议使用样条曲线对开曲线或闭曲线相对于弹性距离的平滑或多边形Fr\'echet均值建模，并证明样条模型模翘曲的可辨识性。我们通过两个数据集的应用说明了所提方法在弹性均值与距离计算中的使用。第一个应用基于弹性距离对稀疏采样GPS轨迹聚类，并为每类计算平滑均值以在柏林Tempelhof场地发现新路径。第二个基于到使用我们的方法计算的均值螺旋曲线的弹性距离，对Parkinson患者与对照的不规则采样手写螺旋进行分类。所有开发的方法均在\texttt{R}包\texttt{elasdics}中实现，并在模拟中评估。
引用
@article{arxiv.2104.11039,
title = {Elastic analysis of irregularly or sparsely sampled curves},
author = {Lisa Steyer and Almond Stöcker and Sonja Greven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11039},
year = {2023}
}