无标度网络上最大流的高效计算
数据结构与算法
2020-09-22 v1
摘要
我们研究无标度网络（即度分布服从幂律的图）上的最大流/最小割问题。我们提出一种简单算法，其利用的事实是：此类网络中通常仅有小部分与流相关。该算法的核心是用平衡双向搜索增强 Dinitz 算法。我们在无标度随机网络模型上的实验表明其运行时间为亚线性。在无标度真实世界网络上，我们比常用的最高标号 Push-Relabel 实现快达两个数量级。与 Dinitz 原始算法相比，我们的修改减少了搜索空间，例如在自治系统图上减少了 275 倍。除了这些良好的运行时间外，与 Push-Relabel 相比我们的算法还有额外优势。后者计算预流，使得最小割的提取可能更困难。这例如对 Gomory-Hu 树的计算是相关的。在一个有 70000 个节点的社交网络上，我们的算法计算 Gomory-Hu 树耗时 3 秒，而使用 Push-Relabel 需 12 分钟。
引用
@article{arxiv.2009.09678,
title = {Efficiently Computing Maximum Flows in Scale-Free Networks},
author = {Thomas Bläsius and Tobias Friedrich and Christopher Weyand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09678},
year = {2020}
}