高效反应布朗动力学

我们开发了一种基于 Doi 或体积反应性模型的分步反应布朗动力学（Split Reactive Brownian Dynamics, SRBD）算法，用于反应-扩散系统的粒子模拟；在该模型中，若粒子对之间的距离小于选定的反应距离，则以指定的泊松速率发生反应。在我们的 Doi 模型中，我们确保各种缔合与解离反应的微观规则在热力学平衡下与细致平衡（时间可逆性）一致。SRBD 算法在时间上采用 Strang 分裂将反应与扩散分离，并精确求解仅扩散和仅反应两个子问题，即便在高堆积密度下亦是如此。为了在无控近似的情况下高效处理反应，SRBD 采用事件驱动算法，在时间步长内按时间顺序处理反应。使用一个尺寸大于所有反应距离的细胞网格来调度和处理反应，但与传统的基于网格的方法（如反应-扩散主方程（RDME）算法）不同，SRBD 的结果在统计上独立于用于加速反应处理的网格尺寸。我们利用 SRBD 算法计算了三维中反应受限和扩散受限的不可逆缔合的有效宏观反应速率。我们还研究了热力学平衡下可逆缔合的时间关联函数中的长时间尾。最后，我们在一个展现图灵类不稳定性和图样形成的模型上比较了不同的粒子与连续介质方法。我们发现对于粒子脱离晶格扩散的模型（如 Doi 模型），反应会导致有效扩散系数的虚假增强。